Statistik

Theologie basiert auf Glauben und entzieht sich damit weitgehend einer wissenschaftlichen Untersuchung. Die Zuordnung von Zahlenwerten zu theologischen Begriffen lässt aber eine Untersuchung von Theomatics mit statistischen Methoden zu.

Dabei ist zu beachten, dass die Zahlen nur ein Abbild theologischer Aspekte sind, welche bei allen Untersuchungen immer im Vordergrund stehen müssen. Dies kann zu Konflikten mit formalen Anforderungen an einen statistischen Test führen insbesondere bei der Auswahl der Stichprobe. Ein Konflikt ist dann derart zu lösen, dass alle Elemente des statistischen Tests und alle Vergleichstests den gleichen formalen Auswahlkriterien und Testmethoden unterworfen werden.

Die statistische Nachweisführung für Theomatics im Bibeltext des Alten und Neuen Testaments ist daher vielschichtiger anzulegen:

1. Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Theomatics muss signifikant von Zufälligkeit abweichen.
2. Die verschiedenen theomatischen Ausprägungen müssen im gesamten Bibeltext gültig sein.
3. Die den theomatischen Zahlenwerten zugeordneten theologischen Aspekte müssen im Einklang stehen mit dem zugehörigen offenen Bibeltext und insbesondere mit den darin offen enthaltenen Zahlen.
4. Die theomatischen Ausprägungen müssen einen gewisse "theologische Aussagequalität" aufweisen.

Einen kurzen Exkurs in die Statistik-Theorie enthält die Präsentation (siehe Kontakt).

Die statistische Testmethode von Theomatics basiert auf  zwei Elementen:

1. Vergleich der beobachteten relativen Häufigkeit des Auftretens eines bestimmten theomatischen Basiswerts in einer Text-Stichprobe mit  der zufällig zu erwartetenden Häufigkeit für das Auftreten dieses Basiswerts.
2. Vergleich der beobachteten Trefferverteilung mit derjenigen Verteilung, die bei Zufälligkeit der Zahlenzuordnung zu erwarten wäre.

Der statistische Test für Theomatics wird als Signifikanztest auf die Ablehnung der Prüfhypothese angelegt. Die Prüfhypothese muss damit das Gegenteil von dem behaupten, was bewiesen werden soll. D.h. es ist mit einer vorgegebenen Fehlerwahrscheinlichkeit zu prüfen, ob die beobachteten relativen Häufigkeiten und deren Verteilung den zufällig zu erwartenden Werten entsprechen oder nicht.

Der statistiche Nachweis der Nichtzufälligkeit von Theomatics wird an einer in sich abgeschlossenen Textstelle zum Thema "Engel, himmlische Heerscharen" mit dem theomatischen Basiswert "90" geführt, der Geschichte vom verlorenen Sohn aus Lukas 15:10-32.

Den Originaltext in griechischer Sprache, ergänzt um die theomatischen Werte der einzelnen Worte, finden Sie hier:

Text.pdf

Der Schlüsselbegriff dieser Textstelle ist das griechische Wort für "Bruder" aus Vers 27 mit einem theomatischen Wert von 90 x 9 = 810 (Basiswert = 90, Vielfaches = 9).

Die Textstichprobe ergibt sich aus den 409 Worten des Originaltextes indem alle Wortkombinationen aus einem Wort sowie zwei und drei im Originaltext nebeneinanderstehenden Worten mit einem direkten Bezug zu einem der beiden Söhne in seiner Eigenschaft als Bruder ausgewählt  werden. Variable (s.o.) werden nicht als Wort gezählt. Auf diese Weise erhält man eine Stichprobe mit 467 Elementen bzw. 467 natürlichen Zahlen aus den theomatischen Zahlensummen eines jeden Elements.

In einer zufälligen Stichprobe aus 467 natürlichen Zahlen sind für den Basiswert "90" im Durchschnitt 5,2 direkte Treffer zu erwarten. Unter Einbeziehung des zulässigen Abweichungsbereichs (-2 bis +2) erhöht sich die zu erwartende Trefferanzahl auf durchschnittlich 25,9 Treffer. (Eine detailliertere Beschreibung des Tests liefert die Präsentation, siehe Kontakt.)

In der Stichprobe aus der Textstelle Lukas 15:10-32 lassen sich folgende Treffer feststellen, wenn Doppeltreffer nicht mitgezählt werden:

1. direkte Treffer:                      15      bzw.  38,5%          (erwartet:    5,2     bzw.   20%)
   
2. indirekte Treffer (+/- 1):       16      bzw.  41%             (erwartet:  10,35   bzw.   40%)
   
3. indirekte Treffer (+/- 2):         8      bzw.  20,5%          (erwartet:  10,35   bzw.   40%)
   

Eine tabellarische Übersicht der Treffer zeigt:

Test.pdf

Die Gesamtzahl der beobachteten Treffer liegt damit bei 39 im Vergleich zu 25,9 Treffern, die bei Zufälligkeit zu erwarten wären. Da es sich um eine zufällige Stichprobe handelt, die tatsächlich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit die beobachteten Treffer und die Trefferverteilung liefern könnte, muss vor einer Aussage über Nichtzufälligkeit zunächst ermittelt werden, ob die beobachteten Abweichungen von der Erwartung statistisch signifikant sind. Dies geschieht in folgenden Schritten:

1. Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der beobachteten Häufigkeiten
2. Überprüfung der statistischen Signifikanz
3. CHI-Quadrat-Test zur Überprüfung der Terfferverteilung

Im folgenden werden die Ergebnisse zusammengefasst, Details finden sich in der Präsentation (siehe Kontakt):

-   Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der beobachteten
    Häufigkeit (binomische Verteilung):       0,00030087         bzw.  1 : 3.324

-   Die beobachtete Häufigkeit ist mit einer Sicherheit von 95% und hoher Testgüte nicht
    zufällig.

-   Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der beobachteten
    Trefferverteilung (CHI-Quadrat-Test):     0,00394775         bzw.  1 : 253

Die kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass die beobachtete Trefferhäufigkeit zusammen mit der beobachteten Trefferverteilung auftritt, ist:  
0,00003210       bzw.  1 : 31.151.

Lässt man die zusätzlich beobachteten Doppeltreffer zu ( 2 direkte und 4 indirekte) so ergibt sich folgende kombinierte Wahrscheinlichkeit:
0,00000081       bzw.  1 : 1.230.851.


Die  Ergebnisse fallen noch viel deutlicher aus, wenn man nur Wortkombinationen von     zwei im Originaltext nebeneinanderstehenden Worten oder nur einzelne Worte für die Stichprobe zulässt.


Ein ergänzendes Experiment

Da die Auswahl der Stichprobe aus den o.g. Gründen formal beanstandet werden kann, wird ein ergänzendes Experiment mit Zufallszahlenzuordnungen durchgeführt:

Experiment.pdf

Die durchschnittliche Anzahl der Treffer aus den Zufallszahlenzuordnungen liegt jeweils im Bereich der Grundwahrscheinlichkeit, also der Wahrscheinlichkeit, die bei Zufälligkeit der Zahlenzuordnung zu erwarten wäre. Weder die Wahl des Basiswerts "90" noch die Wort-/Satzstruktur der textlichen Stichprobe haben offensichtlich einen Einfluss auf die Anzahl der beobachteten Treffer, der über das zufällig zu erwartende Maß hinausgeht.